nilai EKONOMI X6

AFID FITRO SETIAWAN	1200	82,50	82,50	82,50
AHMAD YUSUF	1201	77,50	77,50	77,50
ADJI MULTI LAKSANA	1202	77,50	77,50	77,50
APRILIA DWI K	1203	85,00	85,00	85,00
APRISA KUSUMAWATI	1204	72,50	72,50	72,50
ARIF ZAHMI	1205	30,00	30,00	30,00
ARINTA FITRIANI A	1206	40,00	40,00	40,00
ATRI RANINDITA	1207	75,00	75,00	75,00
DEDI HUDA SAPUTRA	1208	62,50	62,50	62,50
DESI AGUSTINA	1209	72,50	72,50	72,50
DHYNA ANNISA M B	1210	67,50	67,50	67,50
EDO MASHANRIZA L	1211	52,50	52,50	52,50
FARRAS SALSABILA M	1212	45,00	45,00	45,00
FITTA RAHMAWATI	1213	55,00	55,00	55,00
FRANS FERDIAN	1214	70,00	70,00	70,00
HAFIZ RAFINDA P	1215	67,50	67,50	67,50
HUDA AGSEFPAWAN	1216	50,00	50,00	50,00
INDAH PRADHIKA	1217	80,00	80,00	80,00
ISMI NUR LAILATUR R	1218	82,50	82,50	82,50
KHAIDIR ALI	1219	52,50	52,50	52,50
LULU KAMILA SAKNNAHH	1220	62,50	62,50	62,50
M JEFRI ANGGARAAMM	1221	62,50	62,50	62,50
M IBEN SARDIO	1222	52,50	52,50	52,50
MESRI SUSANDRA	1223	62,50	62,50	62,50
M KHADAVI	1224	57,50	57,50	57,50
NABILA CASOGI A	1225	55,00	55,00	55,00
NENENG TRI H	1226	52,50	52,50	52,50
NURAENI PRIJA A	1227	72,50	72,50	72,50
PANCA SACHINA Y	1228	82,50	82,50	82,50
PRATAMA	1229	60,00	60,00	60,00
PUTRI RIZKY	1230	72,50	72,50	72,50
RAHMAT PURNAMA	1231	77,50	77,50	77,50
RANI CAHYANI	1232	60,00	60,00	60,00
RETNO WINDA  AN  C	1233	67,50	67,50	67,50
RIO SATRIAWAN P	1234	65,00	65,00	65,00
RIZKI NOVITA PUT I A	1235	65,00	65,00	65,00
RYAN ADISAPUTRA	1236	60,00	60,00	60,00
SEPTI VINA MULYA	1237	67,50	67,50	67,50
SULAKSANA H R	1238	52,50	52,50	52,50
USWATUN HASANAH	1239	62,50	62,50	62,50
YOGI ANGGARA	1240	72,50	72,50	72,50
ZEKHA NANDA	1241	72,50	72,50	72,50

:')

Dua puluh tahun yang lalu saya melahirkan seorang anak laki-laki,
wajahnya lumayan tampan namun terlihat agak bodoh. Sam, suamiku,
memberinya nama Eric. Semakin lama semakin nampak jelas bahwa anak ini
memang agak terbelakang. Saya berniat memberikannya kepada orang lain
saja.

Namun Sam mencegah niat buruk itu. Akhirnya terpaksa saya
membesarkannya juga. Di tahun kedua setelah Eric dilahirkan saya pun
melahirkan kembali seorang anak perempuan yang cantik mungil. Saya
menamainya Angelica. Saya sangat menyayangi Angelica, demikian juga
Sam. Seringkali kami mengajaknya pergi ke taman hiburan dan
membelikannya pakaian anak-anak yang indah-indah.

Namun tidak demikian halnya dengan Eric. Ia hanya memiliki beberapa
stel pakaian butut. Sam berniat membelikannya, namun saya selalu
melarangnya dengan dalih penghematan uang keluarga. Sam selalu
menuruti perkataan saya. Saat usia Angelica 2 tahun, Sam meninggal
dunia. Eric sudah berumur 4 tahun kala itu. Keluarga kami menjadi
semakin miskin dengan hutang yang semakin menumpuk. Akhirnya saya
mengambil tindakan yang akan membuat saya menyesal seumur hidup. Saya
pergi meninggalkan kampung kelahiran saya beserta Angelica. Eric yang
sedang tertidur lelap saya tinggalkan begitu saja. Kemudian saya
tinggal di sebuah gubuk setelah rumah kami laku terjual untuk membayar
hutang. Setahun, 2 tahun, 5 tahun, 10 tahun.. telah berlalu sejak
kejadian itu.

Saya telah menikah kembali dengan Brad, seorang pria dewasa. Usia
Pernikahan kami telah menginjak tahun kelima. Berkat Brad, sifat-sifat
buruk saya yang semula pemarah, egois, dan tinggi hati, berubah
sedikit demi sedikit menjadi lebih sabar dan penyayang. Angelica telah
berumur 12 tahun dan kami menyekolahkan dia di asrama putri sekolah
perawatan. Tidak ada lagi yang ingat tentang Eric dan tidak ada lagi
yang mengingatnya.

Tiba-tiba terlintas kembali kisah ironis yang terjadi dulu seperti
sebuah film yang diputar dikepala saya. Baru sekarang saya menyadari
betapa jahatnya perbuatan saya dulu.tiba-tiba bayangan Eric melintas
kembali di pikiran saya. Ya Eric, Mommy akan menjemputmu Eric. Sore
itu saya memarkir mobil biru saya di samping sebuah gubuk, dan Brad
dengan pandangan heran menatap saya dari samping. “Mary, apa yang
sebenarnya terjadi?”

“Oh, Brad, kau pasti akan membenciku setelah saya menceritakan hal
yang telah saya lakukan dulu.” aku menceritakannya juga dengan
terisak-isak. Ternyata Tuhan sungguh baik kepada saya. Ia telah
memberikan suami yang begitu baik dan penuh pengertian. Setelah tangis
saya reda, saya keluar dari mobil diikuti oleh Brad dari belakang.
Mata saya menatap lekat pada gubuk yang terbentang dua meter dari
hadapan saya. Saya mulai teringat betapa gubuk itu pernah saya
tinggali beberapa bulan lamanya dan Eric.. Eric…

Namun saya tidak menemukan siapapun juga di dalamnya. Hanya ada
sepotong kain butut tergeletak di lantai tanah. Saya mengambil seraya
mengamatinya dengan seksama… Mata mulai berkaca-kaca, saya mengenali
potongan kain tersebut sebagai bekas baju butut yang dulu dikenakan
Eric sehari-harinya. Saya sempat kaget sebab suasana saat itu gelap
sekali. Kemudian terlihatlah wajah orang itu yang demikian kotor.
Ternyata ia seorang wanita tua. Kembali saya tersentak kaget manakala
ia tiba-tiba menegur saya dengan suaranya yang parau.

“Heii…! Siapa kamu?! Mau apa kau kemari?!”

Dengan memberanikan diri, saya pun bertanya, “Ibu, apa ibu kenal
dengan seorang anak bernama Eric yang dulu tinggal di sini?”

Ia menjawab, “Kalau kamu ibunya, kamu sungguh tega, Tahukah kamu, 10
tahun yang lalu sejak kamu meninggalkannya di sini, Eric terus
menunggu ibunya dan memanggil, ‘Mommy…, mommy!’ Karena tidak tega,
saya terkadang memberinya makan dan mengajaknya tinggal Bersama saya.
Walaupun saya orang miskin dan hanya bekerja sebagai pemulung sampah,
namun saya tidak akan meninggalkan anak saya seperti itu! Tiga bulan
yang lalu Eric meninggalkan secarik kertas ini. Ia belajar menulis
setiap hari selama bertahun-tahun hanya untuk menulis ini untukmu…”

Saya pun membaca tulisan di kertas itu…

“Mommy, mengapa Mommy tidak pernah kembali lagi…? Mommy marah sama
Eric, ya? Mom, biarlah Eric yang pergi saja, tapi Mommy harus berjanji
kalau Mommy tidak akan marah lagi sama Eric. Bye, Mom…”

Saya menjerit histeris membaca surat itu. “Bu, tolong katakan…
katakan di mana ia sekarang? Saya berjanji akan meyayanginya sekarang!
Saya tidak akan meninggalkannya lagi, Bu! Tolong katakan..!!”

Brad memeluk tubuh saya yang bergetar keras.

“Nyonya, semua sudah terlambat. Sehari sebelum nyonya datang, Eric
telah meninggal dunia. Ia meninggal di belakang gubuk ini. Tubuhnya
sangat kurus, ia sangat lemah. Hanya demi menunggumu ia rela bertahan
di belakang gubuk ini tanpa ia berani masuk ke dalamnya. Ia takut
apabila Mommy-nya datang, Mommy-nya akan pergi lagi bila melihatnya
ada di dalam sana… Ia hanya berharap dapat melihat Mommy-nya dari
belakang gubuk ini… Meskipun hujan deras, dengan kondisinya yang
lemah ia terus bersikeras menunggu Nyonya di sana.”

http://sains.kompas.com/read/2009/10/20/07535083/wow....ditemukan.32.planet.baru

Wow... Ditemukan 32 Planet Baru!

Selasa, 20 Oktober 2009 | 07:53 WIB

ESO

Ilustrasi planet

TERKAIT:

• Asteroid Terbesar Kedua di Bimasakti Berkembang Jadi Planet
• NASA Deteksi Cincin Terbesar Saturnus
• Puncak Misterius di Cincin Saturnus
• Planet Mirip Bumi Ditemukan di Luar Tata Surya

WASHINGTON, KOMPAS.com - Astronom-astronom Eropa mengumumkan telah menemukan 32 planet baru yang mengorbit sejumlah bintang di luar sistem tata surya kita dan menyatakan, Senin (19/10), hasil temuan itu menunjukkan bahwa 40 persen atau lebih dari bintang seperti Matahari memiliki planet-planet semacam itu.
Planet-planet itu memiliki ukuran mulai dari sekitar lima kali Bumi hingga lima kali Yupiter, kata mereka. Sejumlah planet lain juga telah ditemukan dan para astronom itu berjanji akan mengumumkan hal itu akhir tahun ini.
"Penemuan terakhir itu membuat jumlah planet yang ditemukan di luar sistem tata surya kita menjadi sekitar 400," kata Stephane Udry, dari Observatorium Jenewa di Swiss.
"Alam sepertinya tidak kosong. Jika ada ruang untuk planet, maka akan ada planet di sana," kata Udry kepada wartawan dalam penjelasan Internet dari pertemuan astronom di Porto, Portugal.
"Lebih dari 40 persen bintang seperti Matahari memiliki planet-planet dengan massa rendah," tambahnya.
Tim astronom itu menggunakan spektrograf HARPS (Pencari Planet Kecepatan Cahaya Akurasi Tinggi) yang dipasang pada teleskop 3,6 meter Observatorium Selatan Eropa (ESO) di La Silla, Chile.
Spektrograf itu tidak menggambarkan planet-planet tersebut secara langsung, namun ilmuwan bisa menghitung ukuran dan massanya dengan mendeteksi perubahan kecil pada getaran bintang yang ditimbulkan oleh tarikan gravitasi kecil planet.
Para astronom ingin menemukan planet-planet seperti Bumi karena ini merupakan tempat yang paling memungkinkan untuk menopang kehidupan.
HARPS telah menemukan 75 planet yang mengitari 30 bintang yang berbeda. Tim ESO tidak memberikan penjelasan terinci mengenai bintang-bintang apa yang diorbit oleh ke-32 planet baru itu.

Induksi matematika

Sebuah deskripsi tidak formal dari induksi matematika dapat diilustrasikan dengan mengacu kepada efek sekuensial dari jatuhnya domino.

Induksi matematika merupakan pembuktian deduktif, meski namanya induksi. Induksi matematika atau disebut juga induksi lengkap sering dipergunakan untuk pernyataan-pernyataan yang menyangkut bilangan-bilangan asli.

Pembuktian cara induksi matematika ingin membuktikan bahwa teori atau sifat itu benar untuk semua bilangan asli atau semua bilangan dalam himpunan bagiannya. Caranya ialah dengan menunjukkan bahwa sifat itu benar untuk n = 1 (atau S(1) adalah benar), kemudian ditunjukkan bahwa bila sifat itu benar untuk n = k (bila S(k) benar) menyebabkan sifat itu benar untuk n = k + 1 (atau S(k + 1) benar).

[sunting] Contoh

Buktikan bahwa jumlah n bilangan ganjil pertama adalah n².

Persamaan yang perlu dibuktikan:

Langkah pembuktian pertama:
untuk , benar bahwa

Langkah pembuktian kedua:
andaikan benar untuk n = k, yaitu

, maka akan dibuktikan benar pula untuk n = k + 1, yaitu

sekarang sederhanakan persamaan pada sisi kiri dengan mengingat bahwa k² = 1 + 3 + 5 + ... + 2k − 1 sesuai dengan pengandaian awal

kemudian padankan bentuk sederhana tadi dengan sebelah kanan

, ingat bahwa (k + 1)² = k² + 2k + 1

(terbukti benar)

Kesimpulan:
Jadi, S(n) benar untuk semua bilangan asli karena memenuhi kedua langkah pembuktian.

 Induksi Matematika merupakan suatu teknik yang dikembangkan untuk membuktikan pernyataan  Induksi Matematika digunakan untuk mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola tertentu  Indukasi Matematika digunakan untuk membuktikan universal statements  n  A S(n) dengan A  N dan N adalah himpunan bilangan positif atau himpunan bilangan asli.  S(n) adalah fungsi propositional

TAHAPAN INDUKSI MATEMATIKA  Basis Step : Tunjukkan bahwa S(1) benar  Inductive Step : Sumsikan S(k) benar

 Akan dibuktikan  S(k)  S(k+1) benar 

 Conclusion : S(n) adalah benar untuk setiap n bilangan integer

 positif

PEMBUKTIAN INDUKSI MATEMATIKA Contoh 1 : Buktikan bahwa : 1 + 2 + 3 + … + n = ½ n(n+1) untuk setiap n bilangan integer positif

Jawab :  Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh :

     1 = ½ 1 . (1+1)  1 = 1

 Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan 1 + 2 + 3 + …+ k = ½ k (k+1)  adib. Untuk n = k+1 berlaku 1 + 2 + 3 + …+ (k+1) = ½ (k+1) (k+2)

Jawab :  1 + 2 + 3 + …+ (k+1) = (k+1) (k+2) / 2 1 + 2 + 3 + …+ k + (k+1) = (k+1) (k+2) / 2

k (k+1) / 2 + (k+1) = (k+1) (k+2) / 2 (k+1) [ k/2 +1 ] = (k+1) (k+2) / 2 (k+1) ½ (k+2) = (k+1) (k+2) / 2 (k+1) (k+2) / 2 = (k+1) (k+2) / 2

 Kesimpulan : 1 + 2 + 3 + …+ n = ½ n (n +1) Untuk setiap bilanga bulat positif n

Contoh 2 : Buktikan bahwa : 1 + 3 + 5 + … + n = (2n - 1) = n2 untuk setiap n bilangan bulat positif

Jawab :  Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh :

     1 = 12  1 = 1

 Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan 1 + 3 + 5 + …+ (2k – 1) = k2  adib. Untuk n = k + 1 berlaku 1 + 3 + 5 + …+ (2 (k + 1) – 1) = (k + 1)2 1 + 3 + 5 + …+ (2k + 1) = (k + 1)2 1 + 3 + 5 + …+ ((2k + 1) – 2) + (2k + 1) = (k + 1)2 1 + 3 + 5 + …+ (2k - 1) + (2k + 1 ) = (k + 1)2

k 2 + (2K + 1) = (k + 1)2 k 2 + 2K + 1 = k 2 + 2K + 1

Kesimpulan : 1 + 3 + 5 + … + n = (2n - 1) = n2 Untuk setiap bilangan bulat positif n

Contoh 3 : Buktikan bahwa : N 3 + 2n adalah kelipatan 3 untuk setiap n bilangan bulat positif

Jawab :  Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh :

     1 = 13 + 2(1)   1 = 3 , kelipatan 3

 Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan k 3 + 2k = 3x  adib. Untuk n = k + 1 berlaku (k + 1)3 + 2(k + 1) adalah kelipatan 3 (k 3 + 3k 2 + 3 k+1) + 2k + 2 (k 3 + 2k) + (3k 2 + 3k + 3) (k 3 + 2k) + 3 (k 2 + k + 1) Induksi 3x + 3 (k 2 + k + 1) 3 (x + k 2 + k + 1) Kesimpulan : N 3 + 2n adalah kelipatan 3 Untuk setiap bilangan bulat positif n

pusing

pusiiiiiiiiiiiiiiiiiingg,,,,,,,